Este problema ...
Sinceramente, no tengo ni puta idea de lo que me pide, no se cual es el resultado final xD y eso que parece tirado.
Pues en la página tienes que poner lo que te devuelven esos métodos.
◦ String getHeader(nombCab)
◦ Enumeration getHeaders(nombCab)
◦ Enumeration getHeadersNames()
◦ int getIntHeader(nombCab)
◦ long getDateHeader(nombCab)
Supongo que utilizarás lo de doGet y doPost, en el doPost, recoges los valores que te devuelven los métodos y a pintar la web.
Veo que no has atendido en clase ni nada no?
#2 y lo vas "escupiendo" todo con
response.getWriter().print();
(No te olvides tb de response.setContentType( "text/html" ) )
Nota: HttpServletResponse response es uno de los dos parámetros de doGet (no necesitas doPost para esto).
Nota2: lo más "raro" es el Enumeration que no es más que una lista que se recorre llamando a la función nextElement()
Salu2 
#3, gracias xD
De toas maneras, hace tiempos que no uso lo de doPost doGet, con struts, spring, etc...
Ya he pillado la lógica mas o menos , pero con :
Enumeration nombresEncabezados = request.getHeaderNames();
while(nombresEncabezados.hasMoreElements()) {
String nombreEncabezado = (String) nombresEncabezados.nextElement();
out.println("<p>" + nombreEncabezado + “: “);
out.println(request.getHeader(nombreEncabezado) + "</p>" );
}
me devuelve :
host: localhost:8080
user-agent: Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.1; es-ES; rv:1.9.1.6) Gecko/20091201 Firefox/3.5.6
accept: text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,/;q=0.8
accept-language: es-es,es;q=0.8,en-us;q=0.5,en;q=0.3
accept-encoding: gzip,deflate
accept-charset: ISO-8859-1,utf-8;q=0.7,*;q=0.7
keep-alive: 300
connection: keep-alive
cache-control: max-age=0
Pero el ejercicio me pide :
String getHeader(nombCab)
Enumeration getHeaders(nombCab)
Enumeration getHeadersNames()
int getIntHeader(nombCab)
long getDateHeader(nombCab)
El getIntHeader, y el getDateHeader, no se como cojones van, porque por ejemplo si se supone que me esta devolviendo la cabecera entera, no hay ningun valor que haga referencia a la fecha, y si pongo request.getDateHeader("Date") , me devuelve -1...
Es lo típico, pero estas cosas en Google las encuentras en 0.1
http://java.sun.com/j2ee/sdk_1.3/techdocs/api/javax/servlet/http/HttpServletRequest.html
Salu2