Ese cable es para una conexion por cable (FTTN), es el que usaba Ono (el operador de cable en tu zona) en su dia y el que supongo sigue usando bajo el nombre de Vodafone en los domicilios donde no llega su fibra optica (FTTH).
Para utilizar ese cable para internet tienes que contratar con Vodafone si o si, te venderan la conexion como fibra optica pero si finalmente te usan ese cable no es cierto del todo, FTTN != FTTH.
El router te lo tienen que poner ellos, solo se pueden usar los que te ponen ellos, y aunque en el mercado (de segunda mano) puedes encontrar routers para Cable (FTTN), no te va a funcionar ya que su MAC (es un identificador unico) tiene que estar dado de alta en el operador.
Si quieres contratar como tenias pensado con Pepehone, este solo da internet por ADSL, por el cable telefonico (RJ11) de toda la vida, mira que tengas una roseta cerca (toma de telefono), aunque si no tienes ni idea, yo no me meteria a contratar nada con Pepehone ya que si quieres un tecnico te van a cobrar y lo mas probable es que tu roseta este conectada al cableado telefonico de Vodafone y tendrias que cambiarlo tu al PTR de Telefonica que es el que usa Pepehone para dar linea.
#6 No puedes empalmar un RJ11 con un cable Coaxial, son cosas totalmente diferentes.