Hola!
¡Yo soy menorquina! Te podria decir muchus sitios a los que ir XD, playas como Cala Mitjana, Pregonda, Binimel·la, Cavalleria,.... tambien hay algunos faros muy bonitos sobre acantilados como Punta Nati donde hay unas vistas preciosas. Hay un pueblecito de pesacadores de callejuelas con todas las casitas blancas llamado Binibequer muy bonito. Y Muchos sitios más jajaja. Creo que hay un par de paginas donde te recomiendan sitios, Menorca travel o algo asi.
De lugares para hospedarte, mi familia tiene un hotel - aparthotel en Ferreries (ya que estamos tiro para casa XD), justo en medio de la isla, que se llama Loar, buscalo en internet, tenemoas pagina oficial.
Ah! y una recomendacion, alquila coche, sino no veras lo mejor de la isla.
Espero haber sido de ayuda!