No es instantáneo, cuando abro la app, efectivamente descarga el mensaje, es decir, si tienes una convesación la actualiza, tranquilamente son 2 segundos.
En BB alguien te escribe, abres la conversacion y no tiene que actualizarla, ya tienes ahi el mensaje. En BB sí es instantáneo, en iPhone no. Créeme, antes del iPhone4 tuve 2 BBs (8110 y 8520) y el chat es mucho mejor por ser realmente instantáneo (y por el teclado físico).
También es lo único mejor que tiene, en cualquier otra cosa, incluso gestión del email (que BB "debería" ser mejor), iPhone > BB. Perdón, el LED de las BBs también lo echo de menos, como dije antes xD