Si alguien se anima a hacer el nombrado hilo de libros para biólogos lo agradeceré eternamente xD
De álgebra recomiendo:
Autor/A: Burgos, Juan de (Burgos Román)
Título: Algebra lineal
Publicación Madrid [etc.] : McGraw-Hill, cop. 1993
ISBN 84-481-0134-0
Libro muy didáctico y con ejercicios, no conozco otro mejor para empezar a pelearse con las matemáticas que tendrás en primero de cualquier carrera técnica.
1 año después
Salve, matemáticos mediavideros!
Necesito un libro/web/random_soporte con MUCHOS ejercicios de cálculo de varias variables CON la solución (los pasos intermedios se agradecerían,pero no es estrictamente necesario). Actualmente estoy usando "Cálculo Vectorial" de Tromba (que está en #1), ya q lo recomendaron para la asginatura y la verdad, para la teoría me va de fábula, todo muy bien explicado, pero apenas hay ejercicios U_U
Me interesan, de momento, ejercicios de límites de funciones de varias variables (apenas encuentro), curvas/superficies de nivel (especialmente de estos) y alguna cosilla de cálculo diferencial (poco, que de esto tengo bastante material).
Gracias de antemano!
#33 yo te puedo dar páginas con exámenes resueltos y apuntes... pero la mayoría son en catalán. PM me si quieres...
#33 A mi en Cálculo de varias variables(y de una, pero bueno xD) de Ingeniería Civil me "recomendaron" (era casi obligado) adquirir "Cálculo en varias variables" de Thomas
En Google se encuentra facil tanto el libro como el solucionario
#1 ¿Recomiendas algún libro en especial para los que estamos interesados en saber algo de historia, curiosidades y matemáticas en un contexto amplio sin entrar en cosas demasiado técnicas o complejas?
#38 Muchas gracias, te daría manita pero ya no puedo repartir más 
Del de 'Godel, escher y bach' he oído hablar mucho, creo que le voy a dar un tiento. Y el del dilema del prisionero lo añado a la lista también 
#37 "El dilema del prisionero" de William Poundstone, "El Reto de Hilbert" de Jeremy J. Gray, "Gödel, Escher y Bach: Un eterno y grácil bucle" de Douglas Hofstadter y quizás "El Camino a la Realidad" de Roger Penrose.
El primero es un poco de historia y curiosidades de la teoría de juegos, incluyendo a Nash y a Von Neumann, los dos son de lo más carismático de las matemáticas de este último siglo. El segundo trata de los problemas del milenio que propuso Hilbert, por qué eran importantes y en qué contexto estaban. Es muy interesante ya que te hace entender por qué ahora las matemáticas son como son (sí, las matemáticas también van por modas). El tercero es un poco más novelesco y raro, te permite llegar casi tan hondo como quieras a los dilemas de la fundamentación de las matemáticas (teorías de conjuntos, de modelos, de la demostración, etc.). El cuarto es puramente matemático y pretende explicar las matemáticas desde los griegos hasta los espinores de Penrose. A mí me parece superficial y pedante, y que se aprende poco o nada con ese libro, es confuso y a mí no me gustó.
Creo que con esos tienes para empezar y de la misma colección de "El reto de Hilbert" hay algunos más. También puedes leer "El Valor de la ciencia" de Poincaré, contemporáneo de Hilbert y uno de los matemáticos que se debe estar revolviendo en la tumba viendo en qué se ha convertido el oficio (conste que a mí no me desagrada). Piensa que en esa época matemáticos, físicos y filósofos eran lo mismo más o menos, y este libro es un poco raruno.
Para acabar, yo tengo pendiente y me leeré la autobiografía de Roy Glauber que escribió cuando le dieron el Nobel de física. Tuve el placer de conocerle en persona y es un crack!
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2005/glauber-autobio.html
2 meses después
Estimados sabios mediavideros, ¿sabéis de algún libro que trate la geometría lineal extensa y correctamente? Ya puestos algún libro de geometría plana tampoco estaría mal del todo. Pero sobre todo necesito lo primero. ¿Alguno que merezca la pena reseñar? Necesito material 
#40, Confío en ti.
#41 Gracias, no lo había visto. Perdón por repetir pregunta.
#39 yo los he visto en catalán, el "castellet y llerena" lo tocan todo y bien.
edit: http://anuncios.ebay.es/compraventa/algebra-lineal-y-geometria-m-castellet-i-llerena/9746853
#39 Algebra Lineal y Geometría cartesiana de Juan de Burgos por ejemplo, que han recomendado en esta misma página
3 meses después
acabo de encontrar el hilo y me ha parecido una idea cojonuda, estaria de puta madre que entre todos hicieramos una bibliografia de libros que merecen la pena porque la verdad, hay mutxa mierda por ai
de paso kerria saber si alguien me podria recomendar algun libro de variable compleja que este bien.
Como aporte digo que si alguien esta interesado en aprender cuantica se lea el cohen tanoudji primero y logo el sakurai.
3 años después
#44 yo tengo la 7a edición, pero la única diferencia con la 8a es esa, el color.
Te lo digo porque, a menos que por cualquiér razón desees que sea a color, el precio pasa de 12 a 60€ y el contenido es el mismo.
11 días después
Igual no es el hilo más adecuado pero yo lo intento; me gustaría acceder a todo el material de matemáticas referente al Grado en Matemáticas. Estoy en 1º de carrera, me han quedado unas cuantas asignaturas y voy a abandonar momentáneamente la carrera, pero me gustaría seguir los estudios por mi cuenta para algún día retomarla.
¿Tiene cabida en este hilo el Análisis Matemático de Rey Pastor y Calleja? Volumen 1: Análisis algebraico, teoría de ecuaciones, cálculo infinitesimal de una variable, 1952. Séptima edición de junio de 1963. Qué pasada xD
Mención especial al octavo y al decimoquinto capitulo, el área y la integración y las aplicaciones geométricas y físicas, respectivamente.
Y el Análisis matemático para economistas, de Roy George Allen. Octava edición de 1968.
Son dos libros que andaban por casa, muy completos, muy antiguos, deliciosos. Imagino que también desactualizados, pero útiles. Espesos, jodidos, intensos.
#50 claro que la tienen, son bonitos esos libros para ver cómo la matemática no es una entidad independiente de la historia y ella misma evoluciona... Coge el Principia de Newton, o los libros de Poincaré de matemáticas, o las cartas de Euler xD. Notación más embrollada, menos rigor, las demostraciones eran "porque está claro que tiene que ser así"... Luego coge cualquier cosa post-Bourbaki de la escuela francesa, o el Arnold de Ecuaciones diferenciales.
Lo experimenté en mis carnes hace poco, mirando lo que es la hiperbolicidad de un polinomio según Gardner. En mi libro de texto la definición clarísima y fácil de entender, aunque no se veía muy claro de dónde salía. Gardner tenía como un paper de 20 páginas dedicado al concepto, montándose unas historias impresionantes porque le faltaba "vocabulario" para explicarlo. O por ejemplo, ahora con la teoría de categorías hay cosas que se ve clarísimo que son "casi lo mismo" mientras que hace 20 años había un libro de cada una de esas cosas.
28 días después
Bueno pues lo pongo en este hilo por recomendación, a ver si alguien ha leído "The Princeton Companion to Mathematics" y para qué nivel se recomienda (si es todo muy avanzado o con nivel de bachiller ya vas tirando).
#53 yo me lo estoy leyendo. Es brutal, y con nivel de bachillerato vas sobrado con casi todos los capítulos. Eso sí, hay que leerlo con papel y boli si no conoces ya los temas, y seguramente en algún momento buscar referencias externas para ver otro punto de vista.
#55 es que solo con los 2 primeros capítulos de definiciones básicas y conceptos elementales (en plan "relación de equivalencia" o "cómo resolver un problema matemático") ya tienes para un mes. El 3r capítulo son conceptos tipo enciclopedia, el 4to artículos completos sobre temas (escritos por los mayores expertos del tema), el 5to creo que biografías de grandes matemáticos... Es una joya. Ya me dirás qué tal y si quieres lo comentamos en un hilo aquí separado.
El Companion creo que si no me lo recomendaste tú hace tiempo, en otro sitio lo vi. Tengo ganas de pillarle por banda pero no tengo dinero
Otro que recomiendo (ya apareció en LEDA) es Lógica, matemática y realidad, de Anastasio Alemán. Excelente reflexión en la frontera entre filosofía, lógica y matemáticas.
Y para los temás de iniciación a la Lógica cito:
Introducción a la Lógica formal, de Deaño
Lógica simbólica, de Garrido
Y para Fundamentos de la matemática (teoría de conjuntos y álgebra abstracta):
Números, grupos y anillos, de Dorronoso
Este verano me he leído un libro y parte de dos en los ratos muertos. Probablemente para vosotros sea pan comido porque sólo he hecho 1° de bach., pero los pongo igualmente porque me parecen muy interesantes y bien hechos:
- Calculus made easy - Silvanus P. Thompson
He aprendido la notación de Leibniz (dy/dx), además de las demostraciones de la derivada del producto y el cociente de funciones, y un poco de derivadas parciales e integrales. Hace falta nivelillo de inglés y tener muy claro cómo se expande un binomio elevado a una potencia positiva o negativa jajaja.
- The Annotated Turing - Charles Petzold
Este libro es el paper de 36 páginas de Turing explicado párrafo a párrafo (literalmente). He leído unas 150 páginas y no he tenido ningún problema para entender nada. Me parece precioso como va introduciendo un concepto tras otro empezando desde la vida de Diofante.
- Álgebra Lineal con métodos elementales - Luis Merino
Este es un libro para un primer curso de universidad hecho por un profesor de la Universidad de Granada. Sin embargo, he 'aprendido' 70 páginas sobre matrices y determinantes dedicándole 4 o 5 sesiones con su papel y lápiz. Sin profesor hay que echarle imaginación pero si yo puedo cualquiera puede. Ahora estoy empezando los espacios vectoriales y me parece muy bien escrito y recomendable.
#58 Ahora que mencionas desarrollo de binomios, hoy estaba mirando el triángulo de Pascal y me ha dado por sumar todos los coeficientes de la décima fila, y daba 1025, que es 210 + 1. ¿Ese uno ahí... qué? xD
#59 Me da 1024, uno de los dos se ha colado, jaja
Edit: lo he hecho por factoriales con la calculadora, por si acaso, y es 1024.
