#1 Yo estoy viviendo y trabajando en Budapest ahora mismo.
A parte de lo que te ha dicho #5 para ir y volver del aeropuerto, si es a una hora normal, puedes ir en tren, que sale por un euro y medio. Yo cuando vine por primera vez, fue con Wizzair, llegué a media noche, y habia taxis y buses. El bus tarda mil, y el taxi "oficial" son 20€ que si compartes con españoles (que los habrá) pues te sale a 5€.
La ciudad es maravillosa, y la fiesta... (como adelanta #6) en fin, no he salido lo suficiente por Madrid para comparar, pero la fiesta es barata, de calidad, con chicas de calidad, y menos "spoiled" que las españolas. Y basicamente hay fiesta todos los días de la semana. Hay sitios de todos los colores, y hay ciertos sitios que son visita obligada, como Szimpla Kert.
La ropa y la tecnología tienen los mismos precios que España. La comida en restaurantes y sitios hungaros, bastante más barata. Yo como todos los días al lado del tabajo por menos de 3€, a veces 3.5, 4 (si es un sitio como Vapiano, al cual tienes que ir si te gusta la pasta o pizza). La cesta de la compra, un 20% más barata que en España, de media.
El transporte, depende del numero de días que vengas, el bono mensual para estudiante son 16€, y como te han dicho por aquí, sirve para todo, además empieza desde el día que lo compras, no desde el día 1.
El trayecto que yo te recomiendo es el Tram 4-6. Haztelo entero, de cabo a rabo. Pasas por las mejores y más interesantes partes de la ciudad, y es preciosa, tanto de noche como de día. Tienes que ir a la Ciudadela, al Castillo de Buda, al Bastion de los Pescadores, y a Gellert (que está al lado de la ciudadela).
En Pest tienes mil sitios que ir también, aunque yo te recomendaría cogerte el tram (DE NOCHE) hasta la mitad de margrit bridge, bajarte ahí, e ir andando bordeando el Danubio por la parte del parlamento (es un poco peligroso, no está pensado para peatones, pero con tener los ojos abiertos al cruzar la carretera un par de veces, sobra) y pasarás en frente del parlamento iluminado, pudiendo mirar el lado de Pest, también iluminado, reflectado en el Danubio. Pasarás al lado del monumento a las víctimas judías que fueron disparadas en frente del danubio (a mi se me pusieron los pelos de punta, de noche, no había nadie) les ordenaron que se quitaran los zapatos, para reutilizarlos, y luego les dispararon y los cuerpos al río.
Despúes de eso, llegarás a una plaza al final del parlamento, en la cual entras por el medio, y pasarás por la calle de más fiesta de Budapest, con Creol, Otkert, etc (normalmente hay colas de horas para entrar los sábados), y al final de la calle vas viendo la basílica (de noche, fap) que es impresionante. Al llegar al final, tienes dos opciones, la facil es ir a Andrassy directamente, cruzas la calle por la derecha en diagonal y tuerces a la izquierda, y te haces la avenida entera hasta Oktogon, pasando por en frente de la Opera (muy bonita también, y de noche más) y al final de Andrassy, pasado Oktogon, está la plaza de los Heroes, que tanto de noche como de día es muy guay (y se ha rodado porno ahí).
Hay una alternativa cogiendo una calle paralela a Andrassy, que te lleva a la parte de atrás de Opera, y que lo hace "más encantador", pero sería liarte demasiado.
Bueno, ya te he escrito una biblia, por lo que si tienes más preguntas, adelante.